Rapport : AG672019-FX34
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Auteur : Lascap Ertîamel
4. La gravitation et l'expansion Le principe du modèle CP est, semble t-il, compatible avec la relativité générale. Le principe est celui du repos local. C'est-à-dire que dans son propre repère, un observateur ne doit observer aucune différence s'il est au repos ou s'il est dans un champ de déformation gravitationnel extérieur à son propre repère. Le principe de repos local vient à considérer le repère comme immobile si aucune référence n'est faite à un autre repère. Sans référence à un repère extérieur, un observateur ne pourrait pas deviner si son propre repère est influencé par une déformation gravitationnelle (sauf à grande échelle avec les effets de marées). Par contre du point de vue extérieur, le repère se déplacerait en suivant la géodésique (plus court chemin entre deux points d'un espace courbe) issue de la déformation gravitationnelle. La déformation de l'espace-temps à
proximité d'une masse (énergie Du point de vue de l'observateur extérieur à cette déformation, le phénomène pourrait être perçu comme une 'densification' de cette zone de l'Univers. Cette 'densification' amènerait un accroissement des distances pour tout objet observé au travers du puit de gravitation ou depuis celui-ci. Le régime énergétique des CP, qui pose l'hypothèse d'une harmonisation de l'énergie entre CP, provoquerait le 'drainage' de l'énergie des CP externes à la zone de densité vers les CP à l'intérieur de la zone. L'effet serait une augmentation de la densité de la zone et une diminution de celle de l'extérieur. Ce qui amènerait un effet de répulsion de l'extérieur vers l'intérieur. Ce qui viendrait influencer la dynamique des galaxies. Pour les vieilles Galaxies, ce serait une des explications de leur dynamique influencée par la matière noire. Cette harmonisation dépendrait de la conductance
d'énergie des CP ( 4.1 Corrélation entre le système
de mesures standard et le système de mesures CP
Dans l'Univers CP, la trame de l'Univers serait discontinue. La diminution des signaux émis suit les diminutions constatées dans notre système métrique. Pour rappel, le système de mesure du modèle CP est la Cellule de Planck (brique d'Univers). La diminution de l'intensité d'un signal lumineux, doit suivre les mêmes lois que celles constatées dans la réalité (cf. Figure 4.1).
Ce qui nous donne la loi de variation suivante :
Le système CP n'est rien d'autre qu'un système de mesure différent de celui du système classique. La conversion est assurée de l'un à l'autre. Pour garantir la conversion complète entre les deux systèmes de mesures, il faut vérifier la cohérence avec la diminution de l'énergie selon la distance dans les deux systèmes de mesures. Dans le système classique, la mesure se fait en joules.
Les joules mesurent un effort en Il y a bien correspondance entre le
système CP et le système standard. L'un peut
être utilisé en lieu et place de l'autre. Il faut
être attentif aux unités des systèmes de
mesures dans les calculs.
Il n'est pas possible d'aborder la gravitation sans traiter la
constante
4.2 Principe de la déformation gravitationnelle Etat de repos local Comme pour la relativité générale, les CP
s'appuient sur le principe d'équivalence. Si nous posons
le postulat selon lequel un repère Le meilleur moyen de vérifier l'état de En réalisant des mesures (observations de La Figure 4.2 montre la déformation de la
géométrie de l'espace au point de mesure CP.
L'état de repos de ce point fait en sorte que les mesures
effectuées (dans le référentiel de ce
point) ne constatent aucune déformation. C'est à
dire que les vecteurs
1 : Forces de marées gravitationnelles Le seul moyen de distinguer une accélération de nature gravitationnelle d'une non gravitationnelle, c'est de réaliser des meusures en deux points proches mais différents. Les vecteurs de la déformations spatiale ne seront pas parallèles. Ils convergeront vers le centre de la déformation gravitationnelle. Et à l'opposé, ils divergeront. Ce procédé permet également de déterminer les forces de marées gravitationnelles aux points de mesures. Ces forces amènent des accélérations locales perpendiculaires à la direction vers le centre de la déformation comme le montre la Figure 4.3.
Agencement de la trame d'Univers La gravitation sculpte l'agencement des CP entres elles. Les CP s'organisent autour de la déformation. Ajouté à l'état de repos local, cet agencement défini le parcours qu'aurait un objet, un photon, une particule qui ne subirait aucun effort externe. Cette approche est équivalente à celle de la RG (Relativité Générale). Les deux approches s'appuient sur le principe de moindre action. Dans les deux approches, les trajectoires sont rectilignes au sein d'un espace courbe.La courbure dans le système CP étant l'intégration des différents états de repos locaux des CP. L'agencement et l'état de repos permettent de
définir une matrice Jaconienne2
(cf. Figure 4.4) de laquelle, par sa transposée il est
possible d'obtenir le tenseur métrique de la
relativité générale
Plus simplement dans le système CP, la courbure
paramétrée 2 : Une matrice jacobienne est une matrice des dérivées partielles de premier ordre d'une fonction vectorielle. Exemple :
Le Jacobien correspond au déterminant de la matrice jacobienne. 4.3 Effet sur l'état de repos Dans le modèle CP, le principe de détermination de la trajectoire d'un objet est simple. Il se résume à un seul principe.
Ce qui ne signifie pas que dans le repère de la
déformation ( Du point de vue du repère externe
Dans la Figure 4.5, les distances Dans le système standard de mesures, la vitesse se
détermine par A partir de là, il devient possible de déterminer
L'idée est de déterminer
l'accélération nécessaire Les EC. 11, 12 et 13 en annexes décrivent le processus de calcul. Ce qui amène l'équation (4.16) L'équation 4.16 indique la vitesse que doit
posséder le repère émetteur ( L'intérêt du système des Cellules de Planck
est "qu'une unité de temps" correspond à une
transition. Le taux de transitions se mesure par rapport
à une unité de temps ( L'EC. 14 en annexe décrivent la détermination de la variation du taux de transitions selon la variation du redshift. Ce qui amène l'équation 4.20
La Figure 4.6 issue de l'équation 4.20 montre
l'évolution du
Nous constatons que
4.4 Mise en correspondance des référentiels locaux Nous avons vu les effets de la déformation sur la trame de l'Univers et sur l'état de repos des référentiels locaux. Maintenant abordons leur perception depuis un différents référentiels.
Zone de densité La Figure 2.4 présente la 'densification' d'une zone de l'espace dur à l'augmentation locale du niveau d'énergie. Cette augmentation du niveau d'énergie est due à l'agrégation de matière par la déformation de l'espace-temps. Cette déformation amène la gravitation. Cette déformation est créée par la scission des Cellules de Planck qui amène la création d'un puit gravitationnel. Du puit gravitationnel, les effets de la gravitation se manifstent.
La Figure 4.7 montre une approximation des effets d'un puit de
gravité. Le puit est simulé à l'aide de la
fonction exponentielle négative Dans le référentiel local au repos de
l'observateur, la densité de sa zone d'espace
immédiate est de 1. C'est à dire, que le vecteur
de pente de son espace local est de 0 (pour lui). En simplifiant
le repère en 2 dimensions et en considérant que
l'axe des l'EC. 15, en annexes, présente la détermination de la densité par l'approche vectorielle. De l'EC. 15
nous obtenons l'équation 4.24 l'EC. 16,
en annexes, présente la même chose, mais avec
l'approche tangentielle. Le principe de l'approche tangentielle
est présenté sur la Figure 4.8. Avec
L'EC. 16
nous donne l'équation 4.28 Cette valeur de densité Elle permet, aussi, de déterminer les contraintes sur le référentiel de l'observateur pour être transposé dans le référentiel observé. De façon indépendante, nous avons vu comment la variation d'énergie au sein d'une sphère provoquant la création de CP (cf. Equation 2.7, Propriétés de CP, Taux de transition et taux de création). Nous venons de voir l'expression de la densité (cf. équations 4.24, 4.28). EC. 18, en annexes, fait le lien entre la densité dss CP et la variation du rayon de la sphère liée à la variation d'énergie.
Contraintes de transpositions La projection selon le repère observé montre la déformation subit par le repère de l'observateur pour y passer. Nommons cela la transposition du repère de l'observateur dans le repère observé qui est déterminé par le puit gravitationnel (cf. Figure 4.9). Ces différences entre repères se traduisent en contraintes pour passer d'un repère à l'autre. Dans la Figure 4.9, les projections verticales, perpendiculaires au repère de l'observateur, montrent sa perception de la 'densification' de l'espace. Les projections perpendiculaires selon le repère du puit de gravité (en rouge), montrent les déformations que subirait le repère de l'observateur pour se transposer dans le repère du puit de gravité.
C'est de ces contraintes qu'apparait l'effet d'étirement et les forces de marées lors du rapprochement d'un important puit de gravité. L'EC. 19, en annexes, présente la détermination de la projection depuis le puit gravitationnel par rapport à le 'densité' de celui-ci. En se référent à la Figure 4.8, l'équation
4.46 Grace à l'EC. 19 et l'équation 4.46 nous venons de démontrer l'importance de cette notion de 'densité' qui permet de réaliser les transpositions entre les différents repères.
Déformations convexes et concaves Jusqu'à maintenant, nous avons vu un seul type de déformation. Nous avons déterminé la déforamtion convexe qui mène à des contraites divergentes lors de la transposition dans des référentiels successifs d'un puit de gravité. Il existe un autre type de déformations. Les déformations convexes. Ces déformations mènent à des contraintes convergentes (cf. Figure 4.3). C'est de ce type de déformations que viennent les contraintes latérales sur le repère de l'observateur. La Figure 4.10 présente les deux types de déformations ainsi que leurs effets. La déformation convexe est symbolisée par la courbe noire. Ses effets par les vecteurs noirs. Ils divergent. La déformation concave est symbolisée par la courbe rouge. Ses effets par les vecteurs rouges. Ils convergent.
4.5 L'expansion une illusion ou une réalité ? L'augmentation de 'densité' ( Par exemple lorsqu'entre un pulsar et l'observateur
s'interposerait un puit de gravité, la densification de
l'espace-temps serait perçue comme un alongement des
distances. Ceci du fait qu'entre chaque ligne de niveau de la
Figure 4.11, il y aurait le même nombre de transitions Ainsi pour un pulsar, dont la trajectoire de l'observateur intercalerait une zone de 'densité', il serait constaté un alongement des distances et un déplacement rapide du pulsar. Lorsque le pulsar commencerait à passer derrière la zone de densité, la mesure du rythme des pulsations diminuerait. Un déplacement à l'opposé du puit de gravitation serait également observé. Cela proviendrait simplement du fait que l'observateur voit son référentiel comme un référentiel Euclidien orthonormé. La Figure 4.11 montre le mirage gravitationnel observé qui serait due à la zone de densité qui s'intercalerait entre le pulsar et l'observateur. Sur la figure, les étoiles du côté de l'observateur indique les positions de mesures. Sur le premier schéma est représenté est représenté le parcours du signal en provenance du pulsar. Le second schéma projette les observation dans le repère Euclidien orthonormé de l'observateur.
4.6 La lumière étalon Universel ? De part la relativité restreinte, nous savons que Mais sa fréquence ne serait-elle pas un invariant dans son propre référentiel ? La variation de fréquence entre le repère de l'émetteur et celui du recepteur viendrait des effets relativistes. Avec les contraintes de transpositions, l'observateur ne mesurerait-il qu'une fréquence propre à son référentiel ? Par exemple, admettons une fréquence émise de 4
hertz dans le référentiel 1 ( Comme le montre la Figure 4.12, la fréquence de 4 hertz
émise depuis
Rappelons, comme nous l'avons vu précédemment,
que la transposition d'un repère à un autre
repère amène des contraintes. Dans
4.7 Variation de l'énergie des CP L'apparition des puits de gravité vient de la création de CP afin de conserver une densité d'énergie constante. Ceci provenant de l'apport d'énergie locale due à l'accrétion de matière. Mais si l'énergie de chaque CP de cette zone ne changeait pas, le bilan énergétique ne serait pas nul. Reprenons l'équation 2.4 vue dans l'EC. 4 en annexes Nous obtenons l'équation 4.49 qui exprime
l'énergie du vide
Cette équation nous montre que si
l'énergie liée à la matière
augmente, celle liée au vide (CP) diminue. Comme nous
l'avons vu avec l'équation 2.7 Maintenant, si nous considérons une diminution du niveau global d'énergie, en appliquant les mêmes principes, constaterions une diminution du nombre de CP. Donc ces zones d'où se retirerait la matière engendreraient de faibles densités. Et ces zones de faibles densité raccourciraient les distances par rapport aux zones à plus forte densité. Et à l'opposé des zones de densité, elles s'élèveraient au dessus du niveau moyen (inclinaison opposée à celle des puits de gravités) pour former des 'anti' puits de gravité. Avec l'inclinaison, l'effet serait de 'pousser' la matière en dehors de ces zones de faible énergie et de faible densité. Ce qui expliquerait le grand répulseur (Dipole Repeller) qui pousse notre galaxie vers le grand attracteur de Shapley. C'est typiquement ce qui pourrait se passer lorsque la matière passerait d'une zone au puit de gravité. Dans ce cas, la zone d'où viendrait la matière verrait sa densité diminuer, et selon le principe de l'équation 2.7, les CP fusionneraient afin de conserver une niveau d'énergie local constant. A un tel phénomène s'ajouterait celui du transfert d'énergie des CP les plus énergétiques vers les CP les moins énergétiques.
4.8 Régime énergétique Le principe serait que le niveau d'énergie des CP tends à se régulariser entre chaque CP adjacentes. Le niveau total d'énergie resterait constant conformément au premier principe de la thermodynamique3. Les CP les plus énergétiques cèderaient leur énergie aux moins énergétiques. Conserver le niveau total d'énergie impliquerait que le niveau des CP les plus énergétiques diminuerait, alors que celui des CP les moins énergétiques augmenterait. Cette description s'inspire de la diffusion de chaleur au sein d'un milieu selon la loi de Fourier4.
Selon ce principe, considérons Si nous considérons Avec :
Les EC. 21 et 22 en annexes posent le régime d'échange d'énergie entre les CP. L'équation 4.58 L'équation 4.60
La Figure 4.15 montre l'évolution de la
différence d'énergie entre CP selon
Nous constatons que plus
L'EC. 23 en annexes, vérifie le respect du premier principe de la thermodynamique.
Avec l'équation 4.49, nous avons constaté que l'énergie d'une zone de CP diminuait et que cette variation était inversement proportionnelle à la variation de la densité de la zone. Maintenant, si nous considérons une CP à la frontière d'une zone de densité avec le reste de l'espace-temps, nous constatons que le niveau d'énergie des CP à l'extérieur de la zone de densité est supérieur à celui des CP à l'intérieur de la zone de densité. Avec ce que nous venons de voir sur le régime énergétique des CP, il devrait y avoir un flux d'énergie des CP externes à la zone vers les CP internes à la zone. Par récurrence nous pouvons vérifier le même mécanisme vers des CP d'une zone plus dense. Et plus nous nous rapprochons du puit de gravité et plus la densité devient importante (cf. équations 4.24 et 4.28). Ce qui nous amène à définir le gradient
d'énergie Si nous reprenons l'équation 2.7 qui détermine le
rayon d'une sphère de densité selon la variation
d'énergie, alors, si la conductance d'énergie
Une tel phénomène pourrait expliquer pourquoi la rotation des vieilles galaxies semble lié au phénomène de la matière noire. Cet effet 'répulseur' poussant l'extérieur des galaxies vers leur centre. Ce qui obligerait à avoir une rotation rapide afin de résister à cet effet de répulsion. Les observations de jeunes galaxies (https://phys.org/news/2017-03-dark-influential-galaxies-early-universe.html) sembleraient montrer que les galaxies à fort redshift ont leur dynamique complètement dominée par la matière barionique. Alors que la dynamique des vieilles galaxies est essentiellement dominée par la matière noire. Dans le modèle CP ce phénomène pourrait
être lié à la surélévation des
bords du puit de gravité. Mais cette dynamique
dépendrait de la conductance d'énergie (
3 : Lors de toute transformation, il y a conservation de l'énergie. 4 :
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